2020년 10월 26일에 진행된 깊은생각 “최상위 고3 설명회”는 2022학년도의 변화된 입시경향을 수학을 중심으로 안내하는 설명회였습니다. 이 설명회는 학생들이 각자 자신의 상황에 맞게 1년의 커리큘럼을 짜는데 큰 충분한 도움을 줄만한 내용으로 충실히 구성되었습니다.


이번 설명회에 초점을 맞춘 대상은 (1) 최상위권 이과 학생 (2) 현역 고3 학생 이었습니다. 그리고 주된 내용은 요즘 가장 큰 이슈가 되고 있는 (1) “미적분 vs 기하” 선택 문제 (2) “수학 선택과목의 조정원점수”의 영향력 에 관한 것이었습니다. 이 설명회의 핵심 내용을 요약정리하고, 제가 듣고 이해한대로의 평가도 약간 곁들여 소개하도록 하겠습니다.


설명회 연사는 한석만 원장님 한분이었습니다. 설명회가 두 시간 동안 진행되다 보니 내용이 깔끔하게 정리되지 않는 부분들이 있고, 중복되는 내용들도 많아 제가 임의적으로 내용의 흐름을 세 파트로 정리해 보았습니다. 그리고 설명회의 결론은 역시나 깊은생각 학원의 교재가 최고이기 때문에 자신들의 커리큘럼을 따라 공부하면 된다는 홍보성 내용과 레벨테스트를 받으러 오라는 권유였으므로 이들은 제외하고 정리하였습니다.

PART 1은 “2022학년도 수능수학의 변화”를 소개하는 내용이었습니다. 먼저, 2022학년도 수능의 수학영역 시험의 주요사항을 정리해 주었습니다. 이 내용은 아마 모두들 익히 알고 있으리라 생각되지만, 한번 더 요약 정리해 보도록 하겠습니다.


2022학년도 대학수학능력시험 수학 시험의 변화  

1) 개요
– 시험문제 : 총 30 문항 (단답형 9문항)
<공통문항 + 선택과목문항>으로 구성\
– 시험 시간 100분 (10:30 ~ 12:10)
– 점수 배점 : 공통문항 74점 + 선택문항 26점

2) 문제 구성- 1번 ~ 22번 : 공통문항 22문항 : 수Ⅰ+ 수Ⅱ
– 23번 ~ 30번 : 선택문항 8문항 : 확률통계 / 미적분 / 기하  

3) 점수 배점
– 공통문항 : 2점 × 2문항 + 3점 × 10문항 + 4점 × 10문항 = 총 74점
– 선택문항 : 2점 × 1문항 + 3점 × 4문항 + 4점 × 3문항 = 총 26점


이어서 한국교육정평가원에서 발표한 <2022학년도 대학수학능력시험 예시문항 안내>에 수록된 수학영역의 시험 문제를 분석하여 설명해 주었습니다. 그 내용은 다음과 같습니다.

(1) 킬러 문제는?

∙깊은생각 선생님들의 세미나에서 분석한 고난도 Top5 문제는 22번, 30번, 15번, 29번, 21번
∙이 중 킬러문제는 22번과 30번 / 준 킬러 문제는 15, 29, 21번이었으며, 킬러 문제가 공통문항에서 출제될 것이라 예상하셨습니다. 왜 킬러문제가 해당 파트에서 출제될 것이라 예상했을까요?

[이유]


-예시문항에서 을 분석할 때 선택과목 사이의 난이도 차이를 없애려는 노력을 한 흔적이 보임
-기하에서 교육과정상 ‘공간벡터’가 없어졌기 때문에 기하의 난이도를 극단적으로 높아질 수 없을 것임
– 따라서 미적분의 난이도 또한 기하의 난이도에 맞추기 위해 낮아질 수밖에 없을 것으로 예상됨
– 이로 인해 선택과목에서 최고 난도 문제의 난이도는 이전 수능에 비해 낮아질 것이라 예상됨
– 따라서 고난도 문제(킬러 문제)는 공통문항에서 출제될 가능성이 높음

(2) 킬러 문제를 고려한 수능 수학 준비 전략은?

1등급을 결정하는 요인 : 기존 수능 “27+α”, 바뀐 수능 “25+3+α”


∙기존 수능은 27개의 전형적 문제와 3개의 최고난도 문제로 구성되었으나, 2020학년도 수능과 올해(2021학년도) 한국교육과정평가원 모평을 통해 나타나고 있는 새로운 경향은 최고난도 킬러문제가 다소 쉬워지는 반면, 준킬러 문제의 수가 늘어나고 있음


∙2022학년도 예시문제에서도 이 경향이 그대로 이어지고 있다. 따라서 2022학년도 수능은 2020 수능과 2021 모평의 경향과 같이 25개의 전형적 문제와 3개의 준킬러 문제, 2개의 고난도 킬러 문제로 구성될 것이라 예상됨.

∙92점이 1등급 컷임을 감안할 때, 기존에는 3문제의 최고난도 킬러문제들(α) 중에서 그래도 쪼끔 난이도가 낮아서 풀만한 문제 1개 정도는 풀어야 1등급을 받을 수 있었는데, 2022학년도 수능에서는 고난도 킬러 2문제(α)를 모두 틀리고 전형적인 25개의 문제와 3개의 준킬러 문제만 풀어도 1등급을 받을 수 있음.


∙(말하지는 않았지만 풍기는 뉘앙스는) 최상위권 학생들의 경우 1등급 맞는 것을 목표로 삼아서는 성공하지 못함. 왜냐하면 1등급 받기가 예전에 비해 훨씬 쉬워졌기 때문에. 고난도 킬러문제 2개를 풀어야 1등급을 받을 수 있음. 단원별로 고난도 문제가 출제되는 파트를 깊은생각에서는 다 파악하고 커리큘럼에 반영하고 있음. 그래서 고난도 문제를 풀려는 최상위권 학생들은 깊은생각 강의를 꼭 들어라!!


∙설명회 내용상 PART 2라 할 수 있는 부분은 “선택과목의 조정원점수 반영이 어떤 효과를 가져 올 것인가?”에 관한 내용이었습니다. 설명회 화면에 띄운 다음의 내용은 한국교육과정평가원, ‘2022학년도 대학수학능력시험 예시문항 안내’ 자료집 안에 있는 내용을 그대로 발췌한 것이었습니다.


<점수 산출 방식이 갖는 특징>

1) 현행 수학 영역의 가형(이과)과 나형(문과)처럼 선택과목 집단별로 성적을 산출하는 것과 달리, 이 방식에서는 영역에 응시한 수험생 전체를 대상으로 성적이 산출됩니다.


2) 기존 1999~2004학년도 탐구 영역, 2005~2011학년도 수리 영역 가형에 적용하면서 검증된 방식이라고 볼 수 있습니다.


3) 이 방식에서는 학습 내용이 어려우며 학습 분량이 많다고 여겨지는 선택과목을 응시한 수험생 집단의 공통과목 점수가 평균적으로 높은 경우, 이들의 선택과목 점수는 다른 선택과목을 응시한 수험생들에 비해 상향 조정될 수 있습니다.


4) 이처럼 공통과목 점수를 활용한 선택과목 점수 조정은 학습 내용이 어려우며 학습 분량이 많다고 여겨지는 선택과목을 응시한 수험생들에게 일정 부분의 보상을 줄 가능성이 있기 때문에, 공부하기 수월하고 좋은 점수를 받기 쉽다고 여겨지는 선택과목으로의 쏠림 현상이나 선택과목 간 유・불리 문제를 제한적이지만 완화할 수 있습니다.


5) 두 수험생의 원점수 총점(공통과목 원점수 + 선택과목 원점수)이 동일한 경우,


• 두 수험생의 선택과목이 다르다면, 각 선택과목에 응시한 수험생 집단의 ① 공통과목 원점수 평균과 표준편차가 다르거나 ② 선택과목 원점수 평균과 표준편차가 다를 경우, 조정 과정을 거치면서 최종 표준점수가 다르게 산출될 수 있습니다.


두 수험생의 선택과목이 같다면, 조정 과정에서 공통과목과 선택과목의 배점 비율을 반영하기 때문에, 배점 비율이 큰 공통과목 원점수를 높게 받은 수험생의 최종 표준점수가 공통과목 원점수를 낮게 받은 수험생에 비해 높아질 수 있습니다.

위 내용에 대한 상세한 설명은 없었습니다. 선택과목에 따른 점수 유불리를 정확하게 설명하려면 복잡한 수식을 언급하면서 해석해야 하는데, 굳이 그럴 필요가 없다는 판단을 하지 않았을까 생각됩니다.(그 내용을 알아 들을 수 있는 사람은 많지 않으니까요 ㅜ.ㅜ)


위 내용에 대한 설명은 공통과목의 평균점수가 높은 집단이 상대적으로 유리한 점수 제도라는 점, 따라서 성적이 우수한 학생이 다수 선택하는 과목을 선택하는 것이 유리하다는 점 이었습니다. 그리고 ‘성적이 우수한 학생이 다수 선택하는 과목은 아마도 미적분이지 않을까’ 조심스럽게 예상한다는 말을 하고 있습니다.


파트 2에서 소개한 ‘조정원점수’ 반영으로 인해 미적분을 선택할 것인지, 기하를 선택할 것인지 고민하는 사람들이 매우 많을 것이라 생각합니다. 이 설명회에서 연사는 그 문제에 대해 상세히 설명하고 있습니다. 그 내용을 파트 3로 정리하였습니다.

PART 3. 수학 선택과목 미적분 vs. 기하?

2022학년도 수능에서 수학의 고난도 문제는 공통과목(수1,수2)에서 출제될 것이라 예상된다고 이야기 하였습니다


•고난도 문제가 출제 가능성이 높은 공통과목의 내용


(1) “다항함수의 미적분 + 수열” 융합
(2) “다항함수의 미분과 함수해석”
(3) “지수로그함수 + 수열” 융합


따라서 과목 선택 기준이 어려운 문제를 피하는 위한 것이 되어서는 안 되며 어떤 과목을 선택하든 어려운 문제는 나온다는 예상입니다. 이어서 미적분과 기하를 선택하는 학생들의 일반적인 경향에 대한 이야기와 과목을 선택하는 데 있어 고려해야 하는 주요한 기준에 대해 설명하였습니다. 우선 학습량으로 보면 다음과 같이 기하 보다 미적분이 월등히 많기 때문에 미적분의 학습량을 부담스럽게 생각하는 학생들이 기하를 선택할 가능성이 높다는 분석입니다.

기하 선택 추천학생


1) 수시를 포기하고 정시에 올인하는 학생 : 기하 강의는 학교 수업과 별도로 개인적인 준비가 필요하기 때문에 내신관리 부담이 없는 학생이 선택하는 것이 좋음


2) 기하공포증이 없는 학생 : 기하 문제에 특별히 어려움을 느끼는 학생에게는 추천하지 않음


3) 개인적인 학생리듬을 충실히 유지할 수 있는 학생 : 기하 과목은 내신 시험 수준이 낮아 수능 준비에 전혀 도움이 안될 것이기 때문에 학교 강의와 무관한에 기하 과목을 개인적으로 잘 공부해 나갈 수 있는 자기 관리 능력이 있는 학생들이 선택하는 것이 좋음

•깊은생각의 분석 결과 대부분의 자연계열의 상위권 재학생들은 미적분을 선택할 것이라 예상됨. 그리고 자연계열 상위권이 아닌 학생들 중에서 미적분 선택자와 기하 선택자가 갈릴 것이라 예상됨


•현 상황에서 고3 학생들이 기하를 선택할 경우 학교 정규 내신과정으로는 고난도의 킬러문제 대비가 어려울 수 있음. 그럼에도 불구하고 기하를 선택하는 경우는 수시전형을 포기하고 정시에 올인하고 있는 학생이 많을 것으로 예상됨. 또한 기하 선택자는 미적분을 정말 못해서 기하를 상대적으로 잘하는 편이라 생각하는 학생들(소위 ‘기하공포증’을 극복한 재학생)인 경우가 많음. 기하를 선택할 때의 장점은 미적분에 비해 절대적인 내용 분량이 적어 학습 부담이 감소된다는 점


하지만 결론적으로 상위권 학생들은 미적을 선택하는 것이 좋음


– 학교 교육과정 편제상 미적분을 선택하는 것이 좋음(내신과 수능 동시 대비)


– 미적분 내신시험은 내신 9등급제로 치러지기 때문에 이를 가르기 위해 변별력 있는 고난도 문제들을 풀어보며 내신기간의 문제풀이 연습이 수능 최고난도 문제 해결의 좋은 연습 과정이 될 수 있음


– 절대평가 3등급제로 치러지는 기하 시험은 고난도 문제들이 출제되지 않을 것이기에, 학교 내신 준비 만으로는 충분한 수능 고난도 문제 대비가 어려움


– 대치동 강남권을 포함한 거의 모든 학교가 미적분을 고3 과정에 편성하고 있음. 미적분 내신에 등장하는 문제들 다수는 수능기출문제의 변형문제이고, 고난도 문제들은 수능문제보다 더 어렵기 때문에 3학년 1학기 과정을 거치는 동안 내신 준비로도 수능 준비를 병행할 수 있음


– 따라서 수능에서 미적분을 선택하는 것이 내신공부와 더불어 수능까지의 학습 흐름을 유지하면서 좋은 결과를 얻는 방법이 될 수 있다는 설명 이었습니다.

그럼 이상으로 깊은생각의 예비 고3을 대상으로한 최상위권 입시 설명회 후기를 마치도록 하겠습니다^^

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